Решение задачи по графику скорости от времени

1) Анализ графика:

• Начальная скорость (v0) - это скорость в момент времени t = 0. По графику видно, что v0 = 8 м/с.
• Время движения (t) - это продолжительность изменения скорости. По графику видно, что движение происходит в течение 3 секунд.
• Конечная скорость (v) - это скорость в момент времени t = 3 с. По графику видно, что v = 2 м/с.
• Ускорение (a) - это изменение скорости за единицу времени. Так как скорость уменьшается, ускорение будет отрицательным.
• Перемещение (S) - это площадь под графиком скорости. В данном случае, это площадь трапеции.
• Характер движения - равнозамедленное, так как скорость равномерно уменьшается со временем.

2) Расчет ускорения:

Ускорение можно рассчитать по формуле: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$. Подставим известные значения:

$$a = \frac{2 - 8}{3} = \frac{-6}{3} = -2 \text{ м/с}^2$$

3) Расчет перемещения:

Перемещение можно рассчитать как площадь трапеции под графиком скорости. Формула площади трапеции: $$S = \frac{(v_0 + v)}{2} * t$$. Подставим известные значения:

$$S = \frac{(8 + 2)}{2} * 3 = \frac{10}{2} * 3 = 5 * 3 = 15 \text{ м}$$

4) Уравнение координаты тела:

Уравнение координаты тела при равноускоренном движении имеет вид: $$x(t) = x_0 + v_0 * t + \frac{1}{2} * a * t^2$$, где:

• $$x_0$$ - начальная координата тела (в данном случае не задана, поэтому можно принять $$x_0 = 0$$).
• $$v_0$$ - начальная скорость (8 м/с).
• $$a$$ - ускорение (-2 м/с²).

Подставим значения в уравнение:

$$x(t) = 0 + 8t + \frac{1}{2} * (-2) * t^2$$

$$x(t) = 8t - t^2$$

Ответ:

• Начальная скорость: 8 м/с
• Время движения: 3 с
• Конечная скорость: 2 м/с
• Ускорение: -2 м/с²
• Перемещение: 15 м
• Характер движения: Равнозамедленное
• Уравнение координаты тела: $$x(t) = 8t - t^2$$