Задание 9. Укажите решение неравенства. 7) 10x-x²≤0 1) [0;10] 2) (-∞; 0][10; +∞) 3) [10; +∞) 4) [0; +∞) Ответ:

1. Находим корни уравнения: \[10x - x^2 = 0\] \[x(10 - x) = 0\] \[x = 0 \] или \[x = 10\]
2. Отмечаем корни на числовой прямой:

          +             -             +
      --------0-------------10-------->
     

3. Определяем знаки на интервалах:
   • x < 0: Например, x = -1. 10*(-1) - (-1)^2 = -10 - 1 = -11 < 0. Знак "-"
   • 0 < x < 10: Например, x = 1. 10*1 - 1^2 = 10 - 1 = 9 > 0. Знак "+"
   • x > 10: Например, x = 11. 10*11 - 11^2 = 110 - 121 = -11 < 0. Знак "-"
4. Выбираем интервалы, где неравенство ≤ 0: Это интервалы, где функция отрицательна или равна нулю, то есть (-∞; 0] и [10; +∞).

Ответ: 2) (-∞; 0]∪[10; +∞)