Задание 4.1. Тело движется вдоль оси Х. По графику зависимости координаты (рис.) охарактеризуйте движение тела. Определите модуль скорости и модуль его перемещения за 10 с. Запишите уравнение движения тела.

Из графика видно, что тело движется равномерно вдоль оси X в направлении, противоположном положительному направлению оси, так как координата уменьшается с течением времени.

Модуль скорости можно определить по формуле $$v = \frac{|\Delta x|}{\Delta t}$$, где $$Delta x$$ - изменение координаты, $$Delta t$$ - изменение времени.

Начальная координата $$x_0 = 60 \text{ м}$$. Координата через 15 секунд $$x_{15} = 0 \text{ м}$$. Изменение координаты за 15 секунд $$\Delta x = x_{15} - x_0 = 0 - 60 = -60 \text{ м}$$.

Модуль скорости $$v = \frac{|-60 \text{ м}|}{15 \text{ с}} = 4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Модуль перемещения за 10 секунд $$\Delta x_{10} = v \cdot \Delta t = 4 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \text{ с} = 40 \text{ м}$$.

Уравнение движения тела имеет вид $$x(t) = x_0 + v_x t$$, где $$x_0$$ - начальная координата, $$v_x$$ - проекция скорости на ось X.

В данном случае $$x_0 = 60 \text{ м}$$, $$v_x = -4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$. Тогда уравнение движения примет вид:

$$x(t) = 60 - 4t$$