Задание 2: Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 68°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Обозначим углы при верхнем основании как α, а углы при нижнем основании как β. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Таким образом, α + β = 180°. По условию, сумма двух углов равна 68°. Возможны два случая: 1) Два угла при одном основании (например, 2α = 68° или 2β = 68°). В этом случае либо два острых угла в сумме дают 68°, либо два тупых угла в сумме дают 68°. 2) Один угол при верхнем основании и один угол при нижнем основании. Т.е. α + β = 68°. Так как в равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, рассмотрим первый случай: Если 2α = 68°, то α = 34°. Тогда β = 180° - 34° = 146°. Если 2β = 68°, то β = 34°. Тогда α = 180° - 34° = 146°. В трапеции два угла острые (меньше 90°) и два угла тупые (больше 90°). Так как нам нужно найти больший угол, выбираем больший угол из возможных вариантов, а именно 146°. Ответ: 146