Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 8. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле r=a+b-с, где а и в – катеты, а с – гипотенуза 2 треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите с, если а 12, b=35 и r=5.
Ответ:
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности:
$$r = \frac{a + b - c}{2}$$Выразим гипотенузу c:
$$2r = a + b - c$$ $$c = a + b - 2r$$Подставим известные значения:
$$c = 12 + 35 - 2 \cdot 5$$ $$c = 12 + 35 - 10$$ $$c = 47 - 10 = 37$$Ответ: 37
Похожие
- Задание 7. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S-abc, где а, в и с – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите Ѕ, если а=11, b=13, с-20 и R = 65.
- Задание 9. Теорему косинусов можно записать в виде cosa =a²+b²-c2, где 2ab а, ви с – стороны треугольника, а а – угол между сторонами а и в. Пользу- ясь этой формулой, найдите величину cosa, если а-3, 6-8 и с 7.
- Задание 10. Длина медианы то, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, в и с, вычисляется по формуле то=\sqrt{2a²+2b2-c²}. Найдите 2 медиану те, если а=4,b=7 и с=9.
- Задание 11. Длина биссектрисы №, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, в и с, вычисляется по формуле 1=a+bab((a+b)²-c²). Найдите длину биссектрисы 1, если а=7, b=21 и с 26. 2
- Задание 12. Площадь треугольника вычисляется по формуле S-1 bcsina, где ви с две стороны треугольника, а а угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите sina, если b=10, с=5 и S=20.
- Задание 13. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле R=a, где а сторона треугольника, а противоле- жащий этой стороне угол, а R радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите R, если а=7, a sina5 14
