Задание 10. Длина медианы то, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, в и с, вычисляется по формуле то=\sqrt{2a²+2b2-c²}. Найдите 2 медиану те, если а=4,b=7 и с=9.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой медианы треугольника:

$$m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$$

Подставим известные значения:

$$m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 4^2 + 2 \cdot 7^2 - 9^2}}{2}$$ $$m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 16 + 2 \cdot 49 - 81}}{2}$$ $$m_c = \frac{\sqrt{32 + 98 - 81}}{2}$$ $$m_c = \frac{\sqrt{130 - 81}}{2}$$ $$m_c = \frac{\sqrt{49}}{2} = \frac{7}{2} = 3.5$$

Ответ: 3.5