Задание 5. Найдите значение выражения $$\left(\frac{19}{8} + \frac{11}{12}\right) : \frac{5}{48}$$.

Решение: 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 - это 24. \frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24}, \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24} 2. Сложим дроби в скобках: \frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57 + 22}{24} = \frac{79}{24} 3. Разделим полученную дробь на \frac{5}{48}. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную дробь: \frac{79}{24} : \frac{5}{48} = \frac{79}{24} \cdot \frac{48}{5} 4. Сократим дроби: 24 и 48 сокращаются на 24. \frac{79}{24} \cdot \frac{48}{5} = \frac{79}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{79 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{158}{5} 5. Представим результат в виде десятичной дроби: \frac{158}{5} = 31.6 Ответ: 31.6