Задание 47: Найдите углы треугольника, если известно, что угол C в два раза меньше, чем угол B, а угол A на 30 градусов меньше угла C.

Решение: Пусть ∠C = x, тогда ∠B = 2x, ∠A = x - 30. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому: x + 2x + (x - 30) = 180 4x - 30 = 180 4x = 210 x = 52.5 Следовательно: ∠C = 52.5° ∠B = 2 * 52.5 = 105° ∠A = 52.5 - 30 = 22.5° Ответ: ∠A = 22.5°, ∠B = 105°, ∠C = 52.5°