Задание № 2: Найдите наименьшее общее кратное чисел а и в, если а = 2⋅3⋅5⋅5⋅13, b=3⋅3⋅5⋅17. Выберите вариант ответа: ○ 99450 Ο 33150 ○ 66300 Ο 19890 ○ 198900

Ответ: 99450

Дано:

• a = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 13
• b = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 17

Представим a и b в виде степеней простых чисел:

• a = 2¹ ⋅ 3¹ ⋅ 5² ⋅ 13¹
• b = 3² ⋅ 5¹ ⋅ 17¹

Для нахождения НОК нужно взять каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях чисел a и b:

• 2¹ (из a)
• 3² (из b)
• 5² (из a)
• 13¹ (из a)
• 17¹ (из b)

Перемножим эти множители:

НОК (a, b) = 2 ⋅ 3² ⋅ 5² ⋅ 13 ⋅ 17 = 2 ⋅ 9 ⋅ 25 ⋅ 13 ⋅ 17 = 18 ⋅ 25 ⋅ 13 ⋅ 17 = 450 ⋅ 221 = 99450

Ответ: 99450