Задание 6. Найдите наименьшее общее кратное чисел 12 и 16.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 16, нужно разложить каждое число на простые множители.

1. Разложим число 12 на простые множители: $$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$$
2. Разложим число 16 на простые множители: $$16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$$
3. Теперь выберем наибольшие степени каждого простого множителя, встречающиеся в разложениях чисел, и перемножим их.

В разложениях чисел 12 и 16 встречаются простые множители 2 и 3. Наибольшая степень 2 - это $$2^4$$, а наибольшая степень 3 - это $$3^1$$.

Таким образом, НОК(12, 16) = $$2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48$$.