Задание 8. На рисунке изображён график функции у = f(x). На оси абсцисс отмечены п точек: Хү, Х2, Х3, ..., Х10. В скольких из этих точек производная функции f(х) отрицательна?

Ответ: 5

На графике производной функции y' = f'(x) отрицательные значения соответствуют участкам графика, находящимся ниже оси x. Отметим точки x₁, x₂, x₃,..., x₁₀ на графике производной:

• x₁: y' > 0
• x₂: y' > 0
• x₃: y' < 0
• x₄: y' < 0
• x₅: y' < 0
• x₆: y' > 0
• x₇: y' > 0
• x₈: y' > 0
• x₉: y' < 0
• x₁₀: y' < 0

Производная отрицательна в точках: x₃, x₄, x₅, x₉, x₁₀. Следовательно, в 5 точках производная функции f(x) отрицательна.

Ответ: 5