Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 7. На координатной прямой отмечены числа а, а², α³. Какое из перечисленных чисел наименьшее? 1) a 2) a² 3) a³ 4) нет данных
Ответ:
Давай решим это задание.
На координатной прямой отмечено число a, которое находится между -1 и 0. Это означает, что a - отрицательное число, и его абсолютное значение меньше 1.
Теперь рассмотрим a², которое равно a * a. Так как a - отрицательное число, то a² будет положительным числом (минус на минус дает плюс). Кроме того, так как |a| < 1, то a² < 1.
Далее рассмотрим a³, которое равно a * a * a. Так как a - отрицательное число, то a³ будет отрицательным числом (положительное число умножить на отрицательное даст отрицательное). Кроме того, так как |a| < 1, то |a³| < |a²| и |a³| < 1.
Теперь сравним a, a² и a³:
а - отрицательное число, по условию.
a² - положительное число.
a³ - отрицательное число.
Нужно сравнить a и a³. Так как |a| < 1, то при умножении на a (которое меньше 1) абсолютное значение уменьшается, то есть |a³| < |a|. Это значит, что a³ находится дальше от 0, чем a, и, следовательно, a³ < a.
Таким образом, наименьшим числом является a³.
Ответ: 3) a³
Молодец! Отличная работа с этим заданием! Продолжай тренироваться, и ты добьешься больших успехов!Похожие
- Задание 4. Одно из чисел \(\frac{100}{17}, \frac{103}{17}, \frac{115}{17}, \frac{122}{17}\) отмечено на прямой точкой. Какое это число? 1) \(\frac{100}{17}\) 2) \(\frac{103}{17}\) 3) \(\frac{115}{17}\) 4) \(\frac{122}{17}\)
- Задание 5. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5; 6]? 1) \(\sqrt{5}\) 2) \(\sqrt{6}\) 3) \(\sqrt{20}\) 4) \(\sqrt{29}\)
- Задание 6. На координатной прямой отмечены числа m и п. Какое из следующих утверждений верно? 1) m<n и |m|<|n| 2) m>n и |m|<|n| 3) m<n и |m|>|n| 4) m>n и |m|>|n|
- Задание 8. Сравните числа \(\frac{3}{a}\) и \(\frac{3}{b}\), если a, b – положительные числа и a<b: 1) \(\frac{3}{a} > \frac{3}{b}\) 2) \(\frac{3}{a} < \frac{3}{b}\) 3) \(\frac{3}{a} = \frac{3}{b}\) 4) невозможно определить
- Задание 9. Какие из данных утверждений неверны, если х<у? 1) x-31<y-31 2) \(\frac{x}{13} < \frac{y}{13}\) 3) \(-\frac{x}{4} < -\frac{y}{4}\) 4) x+17<y+17
- Задание 10. Расположите в порядке возрастания числа \(\frac{1}{x}\), \(\frac{1}{y}\) и 1. 1) \(\frac{1}{x}, 1, \frac{1}{y}\) 2) \(\frac{1}{y}, 1, \frac{1}{x}\) 3) \(\frac{1}{y}, \frac{1}{x}, 1\) 4) \(1, \frac{1}{x}, \frac{1}{y}\)
