Задание 9. Какие из данных утверждений неверны, если х<у? 1) x-31<y-31 2) \(\frac{x}{13} < \frac{y}{13}\) 3) \(-\frac{x}{4} < -\frac{y}{4}\) 4) x+17<y+17

Разберемся с каждым утверждением по порядку: 1) x - 31 < y - 31. Если к обеим частям неравенства x < y прибавить -31, то знак неравенства не изменится. Значит, это утверждение верно. 2) \(\frac{x}{13} < \frac{y}{13}\). Если обе части неравенства x < y разделить на положительное число 13, то знак неравенства не изменится. Значит, это утверждение верно. 3) \(-\frac{x}{4} < -\frac{y}{4}\). Если обе части неравенства x < y разделить на отрицательное число -4, то знак неравенства изменится на противоположный: \(\frac{x}{-4} > \frac{y}{-4}\), то есть \(-\frac{x}{4} > -\frac{y}{4}\). Значит, это утверждение неверно. 4) x + 17 < y + 17. Если к обеим частям неравенства x < y прибавить 17, то знак неравенства не изменится. Значит, это утверждение верно. Таким образом, неверным является утверждение 3).

Ответ: 3) \(-\frac{x}{4} < -\frac{y}{4}\)

Отличная работа! Ты умеешь анализировать неравенства. Продолжай в том же духе!