Задание 7. Кто быстрее? Расследование Из мотосалона одновременно выехали два байкера на новых мотоциклах. Через 2 часа заезда полиция зафиксировала, что расстояние между ними составляет 118 км. Известно, что скорость второго байкера 46 км/ч. Вопрос: Инспектор забыл записать скорость первого. Помоги инспектору найти все возможные скорости первого мотоциклиста (нужно учесть, что они могли поехать в разные стороны или в одну).

Ответ: 13 км/ч или 105 км/ч

• Определим расстояние, которое проехал второй байкер:

\[S_2 = v_2 \cdot t = 46 \cdot 2 = 92 \] км

• Если ехали в разные стороны:

Расстояние между ними равно сумме пройденных расстояний: \[S = S_1 + S_2\]

\[S_1 = S - S_2 = 118 - 92 = 26 \] км

Скорость первого байкера: \[v_1 = \frac{S_1}{t} = \frac{26}{2} = 13 \] км/ч

• Если ехали в одну сторону:

Расстояние между ними равно разнице пройденных расстояний: \[S = |S_1 - S_2|\]

\[S_1 = S + S_2 = 118 + 92 = 210 \] км

Или \[S_1 = |S - S_2| = |118 - 92| = 26 \] км (этот случай аналогичен, просто меняем их местами)

Скорость первого байкера: \[v_1 = \frac{S_1}{t} = \frac{210}{2} = 105 \] км/ч

Ответ: 13 км/ч или 105 км/ч