Задание 9. Какие из данных утверждений неверны, если х<y? 1) x-31<y-31 2) x < y 13 13 3) -x < -y 4 4) x+17<y+17

Ответ: 3) \(-\frac{x}{4} < -\frac{y}{4}\)

Разбираемся:

1. \(x - 31 < y - 31\): Вычитание одного и того же числа из обеих частей неравенства не меняет знак неравенства. Утверждение верно.
2. \(\frac{x}{13} < \frac{y}{13}\): Деление обеих частей неравенства на положительное число (13) не меняет знак неравенства. Утверждение верно.
3. \(-\frac{x}{4} < -\frac{y}{4}\): Умножение обеих частей неравенства на отрицательное число (-1/4) должно изменить знак неравенства. Верное неравенство: \(-\frac{x}{4} > -\frac{y}{4}\). Значит, утверждение неверно.
4. \(x + 17 < y + 17\): Прибавление одного и того же числа к обеим частям неравенства не меняет знак неравенства. Утверждение верно.

Ответ: 3) \(-\frac{x}{4} < -\frac{y}{4}\)