ЗАДАНИЕ №8. Из двух населенных пунктов А и В, расстояние между которыми 5 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость первого пешехода a км/ч, а скорость второго - b км/ч. Известно, что время до встречи пешеходов более t часов. Расстояние между пешеходами через t часов можно вычислить по формуле: Выберите правильный ответ

Определим расстояние между пешеходами через $$t$$ часов после их выхода, если они идут навстречу друг другу.

Пусть расстояние между пунктами A и B равно $$S$$. Скорость первого пешехода $$a$$ км/ч, а скорость второго - $$b$$ км/ч.

Через $$t$$ часов первый пешеход пройдет расстояние $$a \cdot t$$, а второй - $$b \cdot t$$. Так как они вышли навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшается.

Тогда расстояние между пешеходами через $$t$$ часов будет:

$$S - (a \cdot t + b \cdot t) = S - t(a + b)$$

В данном случае $$S = 5$$ км. Подставим это значение в формулу:

$$5 - t(a + b)$$

Ответ: $$5 - t(a + b)$$