Контрольные задания > Задание №4: Исследуйте функцию: A) f(x) = 5x³ 4+x² Б) (x) = 2 1 f(x) = -x² +5 В) 2
Вопрос:

Задание №4: Исследуйте функцию: A) f(x) = 5x³ 4+x² Б) (x) = 2 1 f(x) = -x² +5 В) 2

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Исследование функций.

Краткое пояснение: Для каждой функции найдем область определения, четность/нечетность и точки пересечения с осями.
  • A) f(x) = 5x³
    • Область определения: x ∈ ℝ (все действительные числа).
    • Четность/нечетность: f(-x) = 5(-x)³ = -5x³ = -f(x), следовательно, функция нечетная.
    • Точки пересечения с осями:
      • С осью x: 5x³ = 0, x = 0.
      • С осью y: f(0) = 5(0)³ = 0.
  • Б) f(x) = (4 + x²) / 2
    • Область определения: x ∈ ℝ (все действительные числа).
    • Четность/нечетность: f(-x) = (4 + (-x)²) / 2 = (4 + x²) / 2 = f(x), следовательно, функция четная.
    • Точки пересечения с осями:
      • С осью x: 4 + x² = 0, x² = -4 (нет действительных решений).
      • С осью y: f(0) = (4 + 0²) / 2 = 2.
  • В) f(x) = (1/2)x² + 5
    • Область определения: x ∈ ℝ (все действительные числа).
    • Четность/нечетность: f(-x) = (1/2)(-x)² + 5 = (1/2)x² + 5 = f(x), следовательно, функция четная.
    • Точки пересечения с осями:
      • С осью x: (1/2)x² + 5 = 0, x² = -10 (нет действительных решений).
      • С осью y: f(0) = (1/2)(0)² + 5 = 5.

Ответ: Исследование функций.

Цифровой атлет в здании! Achievement unlocked: Домашка закрытаТайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
ГДЗ по фото 📸

Похожие