Задание 14.6. Два одинаковых пластилиновых шарика массой 20 г каждый летят с одинаковыми скоростями, равными 4 м/с, и сталкиваются на высоте 1 м. При столкновении шарики слипаются, падают вертикально вниз и прилипают к полу. На сколько при этом увеличивается внутренняя энергия шариков, если не учитывать теплоотдачу окружающим телам (воздуху и полу)?

Дано:

$$m_1 = m_2 = 20 ext{ г} = 0.02 ext{ кг}$$

$$v_1 = v_2 = 4 rac{ ext{м}}{ ext{с}}$$

$$h = 1 ext{ м}$$

Решение:

При столкновении шарики слипаются, следовательно, это абсолютно неупругий удар.

Пусть шарики летят навстречу друг другу.

Применим закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 - m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

Так как $$m_1 = m_2$$ и $$v_1 = v_2$$, то $$v = 0$$.

То есть после столкновения шарики остановятся и будут падать вниз с высоты 1 м.

Изменение внутренней энергии равно сумме изменения кинетической энергии и потенциальной энергии.

$$\Delta U = \Delta K + \Delta П$$

$$\Delta K = K_2 - K_1 = 0 - (2 \cdot \frac{m v^2}{2}) = - m v^2 = - 0.02 \cdot 4^2 = -0.32 \text{ Дж}$$

$$\Delta П = П_2 - П_1 = 0 - (m_1+m_2)gh = -2mgh = -2 \cdot 0.02 \cdot 9.8 \cdot 1 = -0.392 \text{ Дж}$$

$$\Delta U = -0.32 - 0.392 = -0.712 \text{ Дж}$$

Внутренняя энергия шариков увеличилась на 0.712 Дж.

Ответ:

0.712 Дж