Задание 54. Докажите подобие треугольников, изображённых на рисунке. 1) Рассмотрим ΔАВС и ΔА₁В₁С₁ AB 5 1. AC 6 1 1) = ; 2) = AB 15 3 AC 18 3 BC 7 1 3) BC 21 3 Значит, ΔАВС - ΔА₁В₁С₁ (по трём пропорциональным сторонам).

Рассмотрим ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.

1) $$ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} $$;

2) $$ \frac{AC}{A_1C_1} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} $$;

3) $$ \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3} $$.

Значит, ΔАВС ~ ΔА₁В₁С₁ (по трём пропорциональным сторонам).

Ответ: ΔАВС ~ ΔА₁В₁С₁ по трём пропорциональным сторонам.