Задание 53. Докажите подобие треугольников, изображённых на рисунке. 1) Рассмотрим ΔАВС и ΔА₁В₁С₁ 1) ∠A∠A (по условию); AB 9 2) = 3; 3) AC 6 AB 3 AC 2 Значит, ΔАВС - ΔА₁В₁С₁ (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними).

Рассмотрим подобие треугольников.

1) Рассмотрим ΔАВС и ΔА₁В₁С₁:

1) ∠A = ∠A (по условию);

2) $$ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{9}{3} = 3 $$;

3) $$ \frac{AC}{A_1C_1} = \frac{6}{2} = 3 $$.

Значит, ΔАВС ~ ΔА₁В₁С₁ (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними).

Ответ: ΔАВС ~ ΔА₁В₁С₁ по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.