Задание 1. Дан некоторый числовой набор. Найдите отклонение последнего числа, если сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего равна: а) 61; Ответ: б) -3,83 Ответ: Задание 2. Для данного числового набора найдите сумму всех абсолютных отклонений чисел: a) 0; 2; 6; 1; 6; 3 Ответ: б) 6,5; 8,1; 3,9; 9,5 Ответ: Задание 3. Для данного числового набора найдите сумму квадратов всех отклонений чисел: 3; 5; 5; 0; 8; 3 Ответ:

Определим предмет - математика. Задание 1. Чтобы найти отклонение последнего числа, нужно знать среднее арифметическое всех чисел и вычесть из среднего последнее число. Отклонение числа $$x_i$$ от среднего значения $$\overline{x}$$ определяется как $$x_i - \overline{x}$$. Сумма отклонений всех чисел, кроме последнего, равна 61 или -3,83. а) Если сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 61, то отклонение последнего числа равно -61. Сумма всех отклонений от среднего арифметического всегда равна 0. $$\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x}) = 0$$ б) Если сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна -3,83, то отклонение последнего числа равно 3,83. Задание 2. Чтобы найти сумму всех абсолютных отклонений чисел, необходимо сначала найти среднее арифметическое, затем найти абсолютные отклонения каждого числа от среднего, и затем сложить эти отклонения. Абсолютное отклонение числа $$x_i$$ от среднего значения $$\overline{x}$$ определяется как $$|x_i - \overline{x}|$$. а) Для набора чисел 0; 2; 6; 1; 6; 3: Среднее арифметическое: $$\overline{x} = \frac{0 + 2 + 6 + 1 + 6 + 3}{6} = \frac{18}{6} = 3$$ Абсолютные отклонения: |0-3| = 3; |2-3| = 1; |6-3| = 3; |1-3| = 2; |6-3| = 3; |3-3| = 0 Сумма абсолютных отклонений: 3 + 1 + 3 + 2 + 3 + 0 = 12 б) Для набора чисел 6,5; 8,1; 3,9; 9,5: Среднее арифметическое: $$\overline{x} = \frac{6,5 + 8,1 + 3,9 + 9,5}{4} = \frac{28}{4} = 7$$ Абсолютные отклонения: |6,5-7| = 0,5; |8,1-7| = 1,1; |3,9-7| = 3,1; |9,5-7| = 2,5 Сумма абсолютных отклонений: 0,5 + 1,1 + 3,1 + 2,5 = 7,2 Задание 3. Чтобы найти сумму квадратов всех отклонений чисел, нужно сначала найти среднее арифметическое, затем найти отклонения каждого числа от среднего, возвести их в квадрат, и затем сложить эти квадраты. Для набора чисел 3; 5; 5; 0; 8; 3: Среднее арифметическое: $$\overline{x} = \frac{3 + 5 + 5 + 0 + 8 + 3}{6} = \frac{24}{6} = 4$$ Отклонения: 3-4 = -1; 5-4 = 1; 5-4 = 1; 0-4 = -4; 8-4 = 4; 3-4 = -1 Квадраты отклонений: (-1)^2 = 1; 1^2 = 1; 1^2 = 1; (-4)^2 = 16; 4^2 = 16; (-1)^2 = 1 Сумма квадратов отклонений: 1 + 1 + 1 + 16 + 16 + 1 = 36