Задание 16 1. Брусок массой 500 г скользит равномерно по деревянной площадке под действием силы тяги, равной 2,5 Н. Чему равен коэффициент трения бруска о дерево? 2. Ребёнок массой 20 кг, скатившись с горы на санках, проехал по горизонтальной поверхности до остановки 15 м за 10 с. Чему равен коэффициент трения полозьев санок о снег? Чему равна сила трения при движении санок? 3. К концам нити, перекинутой через неподвижный блок, прикреплены два груза массой 200 г каждый. На один из грузов положили перегрузок массой 50 г. Определите ускорение грузов и силу натяжения нити, считая, что массы нити и блока равны нулю и нить нерастяжима. *Чему равен вес перегрузка? 4. Два сцепленных вагона массой 2 т каждый соединены с локомотивом массой 3 т. Состав движется с ускорением 3 м/с². Чему равны сила тяги, развиваемая локомотивом, сила упругости, возникающая в сцепке между вагонами и в сцепке между вагоном и локомотивом? Силой трения пренебречь.

Определим предмет: физика.

1. Брусок массой 500 г скользит равномерно по деревянной площадке под действием силы тяги, равной 2,5 Н. Чему равен коэффициент трения бруска о дерево?

Дано:

• (m = 500 ext{ г} = 0,5 ext{ кг})
• (F_{ ext{тяги}} = 2,5 ext{ Н})
• (g = 9,8 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2} approx 10 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2})

Найти: (mu)

Решение:

Так как брусок движется равномерно, сила трения равна силе тяги:

(F_{ ext{трения}} = F_{ ext{тяги}})

Сила трения скольжения определяется формулой:

(F_{ ext{трения}} = mu N), где (N) - сила нормальной реакции опоры.

В данном случае (N = mg), где (m) - масса бруска, (g) - ускорение свободного падения.

Тогда:

(F_{ ext{трения}} = mu mg)

Так как (F_{ ext{трения}} = F_{ ext{тяги}}), то (mu mg = F_{ ext{тяги}})

Выразим коэффициент трения:

(mu = rac{F_{ ext{тяги}}}{mg})

Подставим значения:

(mu = rac{2,5 ext{ Н}}{0,5 ext{ кг} cdot 10 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2}} = rac{2,5}{5} = 0,5)

Ответ: (mu = 0,5)

2. Ребёнок массой 20 кг, скатившись с горы на санках, проехал по горизонтальной поверхности до остановки 15 м за 10 с. Чему равен коэффициент трения полозьев санок о снег? Чему равна сила трения при движении санок?

Дано:

• (m = 20 ext{ кг})
• (S = 15 ext{ м})
• (t = 10 ext{ с})
• (v_{ ext{кон}} = 0)
• (g = 10 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2})

Найти: (mu, F_{ ext{трения}})

Решение:

Сначала найдем ускорение санок. Используем формулу для равнозамедленного движения:

(S = v_0 t + rac{at^2}{2})

Так как конечная скорость равна 0, можно выразить начальную скорость через ускорение:

(v_{ ext{кон}} = v_0 + at = 0), следовательно (v_0 = -at)

Подставим в уравнение для пути:

(S = -at cdot t + rac{at^2}{2} = -at^2 + rac{at^2}{2} = -rac{at^2}{2})

Выразим ускорение:

(a = -rac{2S}{t^2} = -rac{2 cdot 15}{10^2} = -rac{30}{100} = -0,3 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2})

Знак минус указывает на то, что движение замедляется.

Теперь найдем силу трения:

(F_{ ext{трения}} = ma = 20 ext{ кг} cdot 0,3 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2} = 6 ext{ Н})

Коэффициент трения найдем из формулы (F_{ ext{трения}} = mu mg):

(mu = rac{F_{ ext{трения}}}{mg} = rac{6 ext{ Н}}{20 ext{ кг} cdot 10 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2}} = rac{6}{200} = 0,03)

Ответ: (mu = 0,03), (F_{ ext{трения}} = 6 ext{ Н})

3. К концам нити, перекинутой через неподвижный блок, прикреплены два груза массой 200 г каждый. На один из грузов положили перегрузок массой 50 г. Определите ускорение грузов и силу натяжения нити, считая, что массы нити и блока равны нулю и нить нерастяжима. *Чему равен вес перегрузка?

Дано:

• (m_1 = 200 ext{ г} = 0,2 ext{ кг})
• (m_2 = 200 ext{ г} = 0,2 ext{ кг})
• (m_{ ext{перегрузка}} = 50 ext{ г} = 0,05 ext{ кг})
• (g = 10 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2})

Найти: (a, T)

Решение:

Запишем уравнения движения для каждого груза. Для первого груза (с перегрузком):

((m_1 + m_{ ext{перегрузка}})a = (m_1 + m_{ ext{перегрузка}})g - T)

Для второго груза:

(m_2 a = T - m_2 g)

Сложим эти два уравнения:

((m_1 + m_{ ext{перегрузка}} + m_2) a = (m_1 + m_{ ext{перегрузка}} - m_2)g)

Выразим ускорение:

(a = rac{(m_1 + m_{ ext{перегрузка}} - m_2)g}{m_1 + m_{ ext{перегрузка}} + m_2} = rac{(0,2 + 0,05 - 0,2) cdot 10}{0,2 + 0,05 + 0,2} = rac{0,05 cdot 10}{0,45} = rac{0,5}{0,45} = rac{10}{9} approx 1,11 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2})

Теперь найдем силу натяжения нити из второго уравнения:

(T = m_2 a + m_2 g = m_2 (a + g) = 0,2 cdot (1,11 + 10) = 0,2 cdot 11,11 = 2,22 ext{ Н})

Вес перегрузка равен:

(P = m_{ ext{перегрузка}} cdot g = 0,05 ext{ кг} cdot 10 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2} = 0,5 ext{ Н})

Ответ: (a = 1,11 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2}), (T = 2,22 ext{ Н}), вес перегрузка равен (0,5 ext{ Н})

4. Два сцепленных вагона массой 2 т каждый соединены с локомотивом массой 3 т. Состав движется с ускорением 3 м/с². Чему равны сила тяги, развиваемая локомотивом, сила упругости, возникающая в сцепке между вагонами и в сцепке между вагоном и локомотивом? Силой трения пренебречь.

Дано:

• (m_{ ext{вагона}} = 2 ext{ т} = 2000 ext{ кг}) (2 вагона)
• (m_{ ext{локомотива}} = 3 ext{ т} = 3000 ext{ кг})
• (a = 3 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2})

Найти: (F_{ ext{тяги}}, F_{ ext{упругости1}}, F_{ ext{упругости2}})

Решение:

Общая масса состава:

(m = 2 m_{ ext{вагона}} + m_{ ext{локомотива}} = 2 cdot 2000 + 3000 = 4000 + 3000 = 7000 ext{ кг})

Сила тяги, развиваемая локомотивом:

(F_{ ext{тяги}} = ma = 7000 ext{ кг} cdot 3 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2} = 21000 ext{ Н} = 21 ext{ кН})

Сила упругости в сцепке между вагонами равна силе, необходимой для разгона второго вагона:

(F_{ ext{упругости1}} = m_{ ext{вагона}} a = 2000 ext{ кг} cdot 3 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2} = 6000 ext{ Н} = 6 ext{ кН})

Сила упругости в сцепке между локомотивом и вагонами равна силе, необходимой для разгона двух вагонов:

(F_{ ext{упругости2}} = 2m_{ ext{вагона}} a = 2 cdot 2000 ext{ кг} cdot 3 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2} = 12000 ext{ Н} = 12 ext{ кН})

Ответ: (F_{ ext{тяги}} = 21 ext{ кН}), (F_{ ext{упругости1}} = 6 ext{ кН}), (F_{ ext{упругости2}} = 12 ext{ кН})