Задание 7. АВСА1В1С1 - правильная треугольная призма, сторона основания которой равна 4 см, а высота призмы - 3 см. Вычислите длину пространственной ломаной АВCAA1C1B1.

Длина пространственной ломаной АВCAA1C1B1 складывается из длин отрезков: AB, BC, CA, AA1, A1C1, C1B1.

Так как ABCА1В1С1 - правильная треугольная призма, то:

• AB = BC = CA = 4 см (сторона основания)
• A1C1 = C1B1 = 4 см (сторона верхнего основания)
• AA1 = 3 см (высота призмы)

Тогда длина ломаной:

$$L = AB + BC + CA + AA_1 + A_1C_1 + C_1B_1 = 4 + 4 + 4 + 3 + 4 + 4 = 23 \text{ см}$$

Ответ: длина пространственной ломаной АВCAA1C1B1 равна 23 см.