ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «ВТОРО И ПРИЗНАК РАВНЕСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ» 1. Решите задачу по данным рисунка. 2. Решите задачу по данным рисунка. 3. Решите задачу по данным рисунка.

1. Рассмотрим рисунок ①. Дано, что \(\angle A = \angle B\) и \(AO = BO\). Также известно, что \(\angle COA = \angle DOB\) как вертикальные углы. Следовательно, \(\triangle COA = \triangle DOB\) по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть \(CO = DO\). Так как \(CD = 14\) и \(CO = DO\), то \(CO = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7\). Ответ: \(CO = \textbf{7}\). 2. Рассмотрим рисунок ②. Дано, что стороны равны. Значит, треугольники равны. \(x = \textbf{5}\). 3. Рассмотрим рисунок ③. Дано, что \(\angle BAC = \angle BCD\). Пусть \(\angle BAC = \alpha\), тогда \(\angle BCD = \alpha\). Также дано, что \(AB = 4\) и \(CD = 5\), \(AC = 7\). Поскольку \(\angle BAC = \angle BCD\), то \(\angle BCA = \angle CAD\). Значит, \(\triangle ABC\) подобен \(\triangle CDA\) по двум углам. \(\frac{AB}{CD} = \frac{BC}{DA} = \frac{AC}{CA}\). Тогда \(\frac{4}{5} = \frac{BC}{DA} = 1\). Значит, \(BC = 5\) и \(DA = 4\). Периметр параллелограмма \(ABCD\) равен \(P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA = 4 + 5 + 5 + 4 = 18\). Периметр треугольника \(ABC\) равен \(P_{ABC} = AB + BC + AC = 4 + 5 + 7 = \textbf{16}\).