9.7 Задачи на совместную работу В учебнике вам встречалась такая задача: «Библиотеке на- до переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выпол- нят эту работу мастерские, если будут работать вместе?» Вспомним, как она решается. Решение. 1) 900 : 10 = 90 (кн.) - столько книг может переплести

Ответ: За 6 дней мастерские выполнят работу вместе.

• Пусть x – количество дней, за которое две мастерские переплетут 900 книг, работая вместе.

• Первая мастерская переплетает 900 книг за 10 дней, значит, ее производительность – \(\frac{900}{10} = 90\) книг в день.
• Вторая мастерская переплетает 900 книг за 15 дней, значит, ее производительность – \(\frac{900}{15} = 60\) книг в день.
• Вместе их производительность составляет \(90 + 60 = 150\) книг в день.
• Чтобы найти, за сколько дней они выполнят всю работу, нужно общее количество книг разделить на их совместную производительность: \(\frac{900}{150} = 6\) дней.

Ответ: За 6 дней мастерские выполнят работу вместе.