Задачи 2) Дано! sin(alpha) = 8/17, cos(beta) = 4/5, alpha, beta I четверть. Найти! cos(alpha + beta)

1. Находим cos(alpha): cos(alpha) = sqrt(1 - sin^2(alpha)) = sqrt(1 - (8/17)^2) = sqrt(1 - 64/289) = sqrt(225/289) = 15/17.
2. Находим sin(beta): sin(beta) = sqrt(1 - cos^2(beta)) = sqrt(1 - (4/5)^2) = sqrt(1 - 16/25) = sqrt(9/25) = 3/5.
3. Используем формулу косинуса суммы: cos(alpha + beta) = cos(alpha)cos(beta) - sin(alpha)sin(beta) = (15/17)*(4/5) - (8/17)*(3/5) = 60/85 - 24/85 = 36/85.