4. Задача На горизонтальный рычаг действуют две силы: 30 Н под углом 90° к рычагу на расстоянии 0,4 м от оси 20 Н под углом 90° на расстоянии 0,6 м с противоположной стороны Определить: будет ли рычаг в равновесии. Если нет найти модуль дополнительной силы, которую нужно приложить на расстоянии 0,2 м, чтобы установить равновесие.

Ответ: Рычаг не в равновесии, нужно приложить дополнительную силу 30 Н с той же стороны, что и сила 20 Н.

Разбираемся:

Шаг 1: Определим моменты сил.

• Момент силы 30 Н: \(M_1 = F_1 \cdot l_1 = 30 \text{ Н} \cdot 0.4 \text{ м} = 12 \text{ Н·м}\)
• Момент силы 20 Н: \(M_2 = F_2 \cdot l_2 = 20 \text{ Н} \cdot 0.6 \text{ м} = 12 \text{ Н·м}\)

Шаг 2: Сравним моменты сил.

Так как \(M_1 = M_2\), рычаг находится в равновесии.

Ответ: Рычаг в равновесии, дополнительная сила не требуется.