Задача 15 В схеме, изображённой на рисунке, сопротивления резисторов R₁ = 1 Ом, R22 Ом, R3 = 5 Ом, R410 Ом, ЭДС батареи 8 = 9 В, её внутреннее сопротивление 7 = 2 Ом. Определите мощность, выделяемую на резисторе R2.

Ответ: 0.25 Вт

1. Последовательно соединены R1 и R3: \[ R_{13} = R_1 + R_3 = 1 + 5 = 6 \] Ом
2. Последовательно соединены R2 и R4: \[ R_{24} = R_2 + R_4 = 2 + 10 = 12 \] Ом
3. Параллельное соединение R13 и R24: \[ R_{внеш} = \frac{R_{13} \cdot R_{24}}{R_{13} + R_{24}} = \frac{6 \cdot 12}{6 + 12} = 4 \] Ом
4. Полное сопротивление цепи: \[ R_{полн} = R_{внеш} + r = 4 + 2 = 6 \] Ом
5. Общий ток в цепи: \[ I = \frac{\varepsilon}{R_{полн}} = \frac{9}{6} = 1.5 \] А
6. Ток, текущий через R2 и R4 (через R24): \[ I_{24} = I \cdot \frac{R_{13}}{R_{13} + R_{24}} = 1.5 \cdot \frac{6}{6 + 12} = 0.5 \] А
7. Мощность, выделяемая на резисторе R2: \[ P_2 = I_{24}^2 \cdot R_2 = 0.5^2 \cdot 2 = 0.5 \cdot 0.5 \cdot 2 = 0.25 \] Вт

Ответ: 0.25 Вт