Задача 1: Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 40 см, а первая сторона больше каждой из других сторон соответственно на 2 см, 4 см и 6 см.

Пусть x - длина первой стороны четырёхугольника. Тогда, согласно условию, длины остальных сторон можно выразить как:

• Вторая сторона: x - 2
• Третья сторона: x - 4
• Четвёртая сторона: x - 6

Периметр четырёхугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому можем составить уравнение:

$$x + (x - 2) + (x - 4) + (x - 6) = 40$$

Упростим уравнение:

$$4x - 12 = 40$$

Прибавим 12 к обеим частям уравнения:

$$4x = 52$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$x = 13$$

Теперь, когда мы знаем длину первой стороны (x = 13 см), можем найти длины остальных сторон:

• Вторая сторона: 13 - 2 = 11 см
• Третья сторона: 13 - 4 = 9 см
• Четвёртая сторона: 13 - 6 = 7 см

Ответ: Длины сторон четырёхугольника: 13 см, 11 см, 9 см, 7 см.