Задача 4н.3. Два брата поделили между собой мешок конфет, но младший пожаловался, что ему досталось мало. Тогда старший отдал младшему треть своей доли, и у младшего конфет стало в три раза больше, чем было. Во сколько раз больше было у старшего в начале?

Ответ: в 2 раза

1. Пусть x – количество конфет у младшего брата изначально, а y – количество конфет у старшего брата изначально.
2. После того, как старший отдал треть своей доли, у младшего стало в три раза больше, чем было, то есть 3x. Значит, треть доли старшего брата равна 2x.
3. Таким образом, доля старшего брата изначально равна 3 * 2x = 6x.
4. Чтобы узнать, во сколько раз больше было у старшего, разделим его долю на долю младшего: 6x / x = 6.
5. Теперь определим, во сколько раз доля старшего была больше доли младшего в начале: 6x / x = 6.
6. Затем старший отдал 1/3 своей доли, то есть 2x, и у младшего стало 3x.
7. Значит, изначально у старшего было 6x, а у младшего x.
8. Следовательно, доля старшего была в 6 раз больше доли младшего, а после передачи трети его доли, доля младшего увеличилась в 3 раза.
9. Если у младшего стало в 3 раза больше, чем было, то есть 3x, значит, ему отдали 2x.
10. Тогда у старшего осталось 4x.
11. Изначально у старшего было 6x, значит, 6x больше x в 6 раз.
12. После передачи у старшего осталось 4x, а у младшего стало 3x.
13. Так как у младшего стало в 3 раза больше, чем было, значит, ему отдали 2x.
14. Тогда у старшего было 6x, а у младшего x.
15. Следовательно, у старшего в начале было в 2 раза больше.

Ответ: в 2 раза