Задача из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого Путник, догнав другого, спросил его: «Далеко ли до деревни, которая впереди?» другой путник ответил ему: «Расстояние от деревни, из которой ты идёшь, равно трети всего расстояния между деревнями. А если ты пройдёшь ещё две версты, то будешь ровно посередине между деревнями». Сколько вёрст осталось идти первому путнику?

Пусть x - расстояние между деревнями.

Путник прошёл $$ \frac{1}{3}x $$. Ему осталось пройти до середины $$ \frac{1}{2}x - 2 $$.

Тогда $$ \frac{1}{2}x - 2 = \frac{1}{3}x $$.

Решим уравнение:

$$ \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 2 $$

$$ \frac{3x - 2x}{6} = 2 $$

$$ \frac{x}{6} = 2 $$

$$ x = 12 $$

Расстояние между деревнями равно 12 верстам.

Путник прошёл $$ \frac{1}{3} \cdot 12 = 4 $$ версты.

Всего путнику нужно пройти $$ 12 - 4 = 8 $$ вёрст.

Расстояние от середины до деревни равно $$ \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 $$ вёрст.

Путник прошел 4 версты. Следовательно, ему осталось пройти $$ 6 - 4 = 2 $$ версты до середины, и ещё 6 вёрст от середины до деревни.

Таким образом, первому путнику осталось пройти $$ 6 - 2 = 4 $$ версты.

Ответ: 4 версты.