Задача 1 A B K 5 см L Найти: РАВС 4 см 6 см 卅 M Задача 2 B 3 CM C ABCD - трапеция AK=KB KP//AD A A K R 7 см P Найти: KR, D RP, KP Задача 3 Определите расстояние от лодки, находящейся в русле неширокой реки, до лодочной станции, используя свойство C N средней линии треугольника (измерения можно производить только на земле) ? B

Это задачи по геометрии. Решим каждую задачу по порядку.

Задача 1

В треугольнике ABC KM и ML - средние линии, так как AK = KB и BL = LC. Средняя линия треугольника равна половине основания, следовательно AC = AM + MC = 4 см + 6 см = 10 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон. P_ABC = AB + BC + AC. AB = 2 × KM = 2 × 4 см = 8 см, BC = 2 × ML = 2 × 5 см = 10 см. AC = 10 см.

P_ABC = 8 см + 10 см + 10 см = 28 см.

Ответ: P_ABC = 28 см.

Задача 2

ABCD - трапеция, AK = KB, KP || AD. Значит, KP - средняя линия треугольника ABD. Тогда KP = 1/2 AD = 1/2 × 7 см = 3,5 см.

KR - средняя линия треугольника ABC, так как AK = KB и KR || BC. Тогда KR = 1/2 BC = 1/2 × 3 см = 1,5 см.

RP = KP - KR = 3,5 см - 1,5 см = 2 см.

Ответ: KR = 1,5 см; RP = 2 см; KP = 3,5 см.

Задача 3

Пусть лодка находится в точке N, а лодочная станция в точке B. Нужно найти расстояние NB.

Выберем на берегу точку C так, чтобы можно было измерить расстояние CB. Найдем середину AC - точку A. Из точки N проведем линию параллельную CB до пересечения с AC в точке A.

Тогда NA - средняя линия треугольника. Следовательно NB = 2 × CA. Измерив расстояние CA и умножив его на 2, получим расстояние NB.

Ответ: NB = 2 × CA, где CA - измеренное расстояние на земле.