Задача 7: Известно, что ∠KOM = 45°, а ∠MON = 80°. Сделайте чертежи возможного расположения углов и найдите величину ∠KON.

Возможны два расположения лучей OK и ON относительно луча OM.

1. Если лучи OK и ON находятся по одну сторону от луча OM, то углы складываются:

   \(\angle KON=\angle KOM+\angle MON=45^\circ+80^\circ=125^\circ\).

2. Если лучи OK и ON находятся по разные стороны от луча OM, то углы вычитаются:

   \(\angle KON=\left|80^\circ-45^\circ\right|=35^\circ\).

Ответ: ∠KON может быть равен 125° или 35°.