Задача 7. Газ занимает объём 0, 03 м³ при температуре 418 К. Какой объём займёт этот же газ, если его темп ратура понизится до 209 К? Давление и масса газа не меняются.

Решение:

По условию, давление \( P \) и масса \( m \) газа не меняются. Это означает, что молярная масса \( M \) и универсальная газовая постоянная \( R \) также остаются постоянными. Следовательно, можем применить закон Гей-Люссака для изобарного процесса:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

где \( V_1 \) — начальный объём, \( T_1 \) — начальная температура, \( V_2 \) — конечный объём, \( T_2 \) — конечная температура.

Найдём конечный объём \( V_2 \):

\[ V_2 = V_1 \frac{T_2}{T_1} \]

Подставим данные:

\[ V_2 = 0.03 \text{ м}^3 \cdot \frac{209 \text{ К}}{418 \text{ К}} \]

Заметим, что \( \frac{209}{418} = \frac{1}{2} \).

\[ V_2 = 0.03 \text{ м}^3 \cdot \frac{1}{2} = 0.015 \text{ м}^3 \]

Ответ: 0.015 м³.