Задача 5. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 19 пассажиров, равна 0,89. Вероятность того, что окажется меньше 13 пассажиров, равна 0,64. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 13 до 18.

Дано:

• Вероятность того, что пассажиров меньше 19: P(n < 19) = 0,89
• Вероятность того, что пассажиров меньше 13: P(n < 13) = 0,64

Найти: Вероятность того, что число пассажиров будет от 13 до 18 (включительно), то есть P(13 ≤ n ≤ 18).

Решение:

Пусть событие A — число пассажиров меньше 19 (n < 19).

Пусть событие B — число пассажиров меньше 13 (n < 13).

Мы хотим найти вероятность события C — число пассажиров от 13 до 18 (13 ≤ n ≤ 18). Обрати внимание, что это эквивалентно тому, что пассажиров меньше 19, но не меньше 13.

Это можно записать как: P(13 ≤ n ≤ 18) = P(n < 19) - P(n < 13).

Подставим известные значения:

\[ P(13 \le n \le 18) = 0.89 - 0.64 = 0.25 \]

Ответ: Вероятность того, что число пассажиров будет от 13 до 18, равна 0,25.