Задача 4. По кругу расположено 99 блюдечек. Петя и Вася играют в игру. Вася на какие-то три блюдечка кладёт по одному лимону, а на остальные 96 — по одному апельсину. После этого они по очереди берут по одному фрукту с блюдечек, пока фрукты не закончатся. Первым ходом Петя берёт любой фрукт. Потом они берут фрукты только с тех блюдечек, которые стоят рядом хотя бы с одним пустым. Выигрывает тот, кто в итоге получил больше лимонов. У кого из мальчиков есть выигрышная стратегия?

Петя может первым взять лимон. После этого останется 98 блюдечек, причём одно из них пусто, а два лимона находятся на остальных блюдечках.

Далее блюдечки будут освобождаться по одному с каждой стороны от уже пустого блюдечка. Петя может отвечать симметрично на ходы Васи: если Вася берёт фрукт с блюдечка на одной стороне, Петя берёт фрукт с соответствующего блюдечка на другой стороне. Поэтому после первого хода Петя и Вася получат одинаковое количество апельсинов, а Петя сохранит преимущество в один лимон, взятый первым.

Следовательно, при правильной игре Петя получит больше лимонов.

Ответ: выигрышная стратегия есть у Пети.