Задача 2. Расчет атмосферного давления. У подножия горы давление составляет 740 мм рт. ст. Альпинисты поднялись на вершину, где барометр зафиксировал 530 мм рт. ст. Вычислите относительную высоту горы (разницу высот между подножием и вершиной).

Решение:

Для расчета относительной высоты горы по разнице атмосферного давления можно использовать приближенную формулу, согласно которой с уменьшением давления на 1 мм рт. ст. высота увеличивается примерно на 10-12 метров. Возьмем среднее значение 11 метров на 1 мм рт. ст.

1. Найдем разницу в атмосферном давлении: \( \Delta P = 740 \text{ мм рт. ст.} - 530 \text{ мм рт. ст.} = 210 \text{ мм рт. ст.} \).
2. Рассчитаем относительную высоту горы: \( H = \Delta P \times 11 \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} = 210 \text{ мм рт. ст.} \times 11 \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} = 2310 \text{ м} \).

Ответ: 2310 м.