Задача 2. Постройте треугольник АВС, если А(2;5), В(7;4), С(4;1). Постройте треугольник, симметричный данному относительно: 1) оси Ох; 2) оси Оу. Запишите координаты вершин полученных треугольников.

Привет! Давай построим треугольник и его симметричные отображения.

Дано:

• Треугольник ABC с вершинами: A(2;5), B(7;4), C(4;1).

Найти:

• Координаты вершин треугольника A₁B₁C₁, симметричного ABC относительно оси Ox.
• Координаты вершин треугольника A₂B₂C₂, симметричного ABC относительно оси Oy.

Решение:

Чтобы построить симметричные треугольники, мы найдем симметричные точки для каждой вершины.

1. Симметрия относительно оси Ox:
• Для оси Ox, x остается тем же, y меняет знак.
• A₁(2; -5)
• B₁(7; -4)
• C₁(4; -1)
2. Симметрия относительно оси Oy:
• Для оси Oy, y остается тем же, x меняет знак.
• A₂( -2; 5)
• B₂(-7; 4)
• C₂(-4; 1)

Ответ:

• Треугольник A₁B₁C₁ (симметричный относительно оси Ox): A₁(2; -5), B₁(7; -4), C₁(4; -1).
• Треугольник A₂B₂C₂ (симметричный относительно оси Oy): A₂( -2; 5), B₂(-7; 4), C₂(-4; 1).