Задача 2-2. Найдите площадь фигуры:

Решение:

Фигуру можно разбить на два прямоугольника. Найдём площадь каждого и сложим их.

Вариант 1:

1. Прямоугольник 1 (большой):
   Ширина = 5 см
   Длина = 7 см
   \( S_1 = 5 \text{ см} \times 7 \text{ см} = 35 \text{ см}^2 \)
2. Прямоугольник 2 (маленький):
   Верхняя сторона = 4 см.
   Общая длина = 7 см.
   Тогда нижняя сторона маленького прямоугольника = 7 см - (7 см - 4 см) = 4 см. (Или просто заметим, что она равна верхней стороне большого прямоугольника, т.е. 4 см).
   Высота = 2 см.
   \( S_2 = 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2 \)
3. Общая площадь:
   \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 35 \text{ см}^2 + 8 \text{ см}^2 = 43 \text{ см}^2 \)

Вариант 2 (другое разбиение):

1. Прямоугольник 1 (верхний):
   Ширина = 4 см
   Высота = 5 см
   \( S_1 = 4 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 20 \text{ см}^2 \)
2. Прямоугольник 2 (нижний):
   Ширина = 7 см
   Высота = 2 см
   \( S_2 = 7 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 14 \text{ см}^2 \)
3. Общая площадь:
   \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 20 \text{ см}^2 + 14 \text{ см}^2 = 34 \text{ см}^2 \)

Вариант 3 (вычитание):

1. Площадь большого прямоугольника:
   Ширина = 7 см
   Высота = 5 см
   \( S_{полн} = 7 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 35 \text{ см}^2 \)
2. Площадь вырезаемого прямоугольника:
   Ширина = 7 см - 4 см = 3 см
   Высота = 5 см - 2 см = 3 см
   \( S_{вырез} = 3 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 9 \text{ см}^2 \)
3. Площадь фигуры:
   \( S_{фигуры} = S_{полн} - S_{вырез} = 35 \text{ см}^2 - 9 \text{ см}^2 = 26 \text{ см}^2 \)

Ответ: 26 см².