Задача 2-1. Дно и стенки бассейна, длина которого равна 8 м, ширина — 4 м и глубина — 2 м, хотят выложить плиткой размером 10 × 10 см. Сколько для этого понадобится плиток?

Решение:

Чтобы найти количество плиток, нужно вычислить общую площадь поверхностей бассейна, которую нужно облицевать, и разделить её на площадь одной плитки.

1. Найдём площадь дна бассейна:
   \( S_{дна} = длина \times ширина = 8 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 32 \text{ м}^2 \)
2. Найдём площадь двух боковых стенок (длина × глубина):
   \( S_{стенки1} = 8 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 16 \text{ м}^2 \)
3. Найдём площадь двух торцевых стенок (ширина × глубина):
   \( S_{стенки2} = 4 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 8 \text{ м}^2 \)
4. Вычислим общую площадь всех облицовываемых поверхностей:
   \( S_{общ} = S_{дна} + 2 \cdot S_{стенки1} + 2 \cdot S_{стенки2} \)
   \( S_{общ} = 32 \text{ м}^2 + 2 \cdot 16 \text{ м}^2 + 2 \cdot 8 \text{ м}^2 \)
   \( S_{общ} = 32 \text{ м}^2 + 32 \text{ м}^2 + 16 \text{ м}^2 = 80 \text{ м}^2 \)
5. Переведём размер плитки в метры:
   10 см = 0.1 м
6. Найдём площадь одной плитки:
   \( S_{плитки} = 0.1 \text{ м} \times 0.1 \text{ м} = 0.01 \text{ м}^2 \)
7. Рассчитаем количество плиток:
   \( N = \frac{S_{общ}}{S_{плитки}} = \frac{80 \text{ м}^2}{0.01 \text{ м}^2} = 8000 \text{ плиток} \)

Ответ: 8000 плиток.