Задача 1 Длина прямоугольного бассейна — 12,5 м, а ширина составляет 4 5 его длины. Найдите площадь дна бассейна и периметр его бортов. Ответ выразите в квадратных и обычных метрах соответственно.

Решение:

1. Найдём ширину бассейна:

Ширина составляет \(\frac{4}{5}\) длины. Длина дана как \(12,5\) м.

Ширина = \(12,5 \text{ м} \times \frac{4}{5} = \frac{125}{10} \text{ м} \times \frac{4}{5} = \frac{125 \times 4}{10 \times 5} \text{ м} = \frac{500}{50} \text{ м} = 10 \text{ м}\).

2. Найдём площадь дна бассейна:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\).

Площадь = \(12,5 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 125 \text{ м}^2\).

3. Найдём периметр бортов бассейна:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})\).

Периметр = \(2 \times (12,5 \text{ м} + 10 \text{ м}) = 2 \times 22,5 \text{ м} = 45 \text{ м}\).

Ответ: Площадь бассейна равна 125 м², а периметр его бортов равен 45 м.