Задача 16. В городе проживает 250 000 человек. Ежегодно население увеличивается на 3%. Сколько жителей будет в городе через 1 год, через 2 года?

Решение:

Первоначальное население города: \( P_0 = 250 000 \) человек.

Ежегодный прирост населения: \( 3\% \).

Через 1 год:

Увеличение населения за 1 год: \( 250 000 \times 0.03 = 7 500 \) человек.

Население через 1 год: \( P_1 = 250 000 + 7 500 = 257 500 \) человек.

Или по формуле: \( P_1 = P_0 \times (1 + r)^t = 250 000 \times (1 + 0.03)^1 = 250 000 \times 1.03 = 257 500 \) человек.

Через 2 года:

Население через 2 года: \( P_2 = P_1 \times (1 + r) = 257 500 \times 1.03 \) человек.

\( P_2 = 265 225 \) человек.

Или по формуле: \( P_2 = P_0 \times (1 + r)^t = 250 000 \times (1 + 0.03)^2 = 250 000 \times (1.03)^2 = 250 000 \times 1.0609 = 265 225 \) человек.

Ответ: Через 1 год в городе будет 257 500 жителей, через 2 года — 265 225 жителей.