Задача 12. Рис. 5.12. Дано: ∠1:∠2 = 4:5. Найти: ∠1, ∠2.

Решение:

Углы ∠1 и ∠2 являются смежными, так как образуют развернутый угол. Сумма смежных углов равна 180°.

Пусть ∠1 = 4x, тогда ∠2 = 5x.

4x + 5x = 180°

9x = 180°

x = 180° / 9

x = 20°

∠1 = 4 * 20° = 80°

∠2 = 5 * 20° = 100°

Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100°