Задача 1. Определите толщину серебряного покрытия пластинки площадью 1 см², если оно содержит серебро в количестве 0,02 моль. Плотность серебра равна 1,05 * 10^4 кг/м³.

Дано:

\( S = 1 \text{ см}^2 = 10^{-4} \text{ м}^2 \)

\( \nu = 0,02 \text{ моль} \)

\( \rho = 1,05 \cdot 10^4 \text{ кг/м}^3 \)

\( M = 0,108 \text{ кг/моль} \) (Молярная масса серебра)

\( N_A = 6,02 10^{23} \text{ моль}^{-1} \) (Число Авогадро)

Найти:

\( h \) — толщина покрытия.

Решение:

1. Найдем массу серебра: \( m = \nu \cdot M \)
2. \( m = 0,02 \text{ моль} \cdot 0,108 \text{ кг/моль} = 0,00216 \text{ кг} \)
3. Найдем объем серебра: \( V = \frac{m}{\rho} = \frac{0,00216 \text{ кг}}{1,05 \cdot 10^4 \text{ кг/м}^3} \approx 2,057 \cdot 10^{-7} \text{ м}^3 \)
4. Толщина покрытия равна объему, деленному на площадь: \( h = \frac{V}{S} \)
5. \( h = \frac{2,057 \cdot 10^{-7} \text{ м}^3}{10^{-4} \text{ м}^2} \approx 2,057 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 2,057 \text{ мм} \)

Ответ: толщина серебряного покрытия составляет приблизительно 2,057 мм.