Задача 1 (Объем) Прямоугольный параллелепипед с измерениями 18 см, 10 см и 6 см разрезали на два параллелепипеда, разделив наибольшее ребро пополам. Найдите объём одного из получившихся параллелепипедов.

Решение:

Наибольшее ребро параллелепипеда равно 18 см. Оно было разделено пополам, значит, новые рёбра равны \( 18 \text{ см} : 2 = 9 \text{ см} \).

Измерения одного из получившихся параллелепипедов: 9 см, 10 см, 6 см.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a, b, c \) — длины сторон.

\( V = 9 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 540 \text{ см}^3 \).

Ответ: 540 см³.