Задача 1. Дан набор: 2, 4, 6, 8, 10. 1) Найдите среднее арифметическое. 2) Для каждого числа найдите отклонение от среднего. 3) Возведите каждое отклонение в квадрат. 4) Найдите среднее арифметическое квадратов отклонений — это и есть дисперсия D. 5) Найдите стандартное отклонение σ.

1. Среднее арифметическое: \(\overline{x}=(2+4+6+8+10)/5=30/5=6\).

2. Отклонения от среднего: \(2-6=-4\), \(4-6=-2\), \(6-6=0\), \(8-6=2\), \(10-6=4\).

3. Квадраты отклонений: \((-4)^2=16\), \((-2)^2=4\), \(0^2=0\), \(2^2=4\), \(4^2=16\).

4. Дисперсия: \(D=(16+4+0+4+16)/5=40/5=8\).

5. Стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\approx2.83\).

Ответ: \(\overline{x}=6\), \(D=8\), \(\sigma=2\sqrt{2}\approx2.83\).