Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 6. В некотором случайном эксперименте наблюдают два события А и В с известными вероятностями: Р(А) = 0,75, P(B) = 0,6. Известно также, что в случае наступления тия В вероятность наступления события А не меняется. Найдите оятности событий АОВИ АUB.
Ответ:
Краткое пояснение: Определим вероятности пересечения и объединения событий, используя свойства независимых событий.
Задача 6
Так как наступление события A не меняется в случае наступления события B, это означает, что события A и B независимы. Для независимых событий: P(A∩B) = P(A) * P(B) = 0.75 * 0.6 = 0.45.
Для нахождения P(A∪B) используем формулу: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 0.75 + 0.6 - 0.45 = 0.9.
Ответ: P(A∩B) = 0.45, P(A∪B) = 0.9
Похожие
- Задача 1. В некотором случайном опыте могут наступить события А и В. Найдите: а) вероятность события АОВ, если Р(B) = 0,8, P(A|B) = 0,6; б) условную вероятность Р(А|В), если Р(B) = 0,25, P(A∩ B) = 0,23.
- Задача 2. В некотором случайном опыте известны следующие вероятности событий: P(M\N) = 0,42, P(M) = 0,3, Р(N) = 0,1. Найдите условную вероятность события № при условии, что событие М наступило.
- Задача 3. Тест по обществознанию сдали 90% учащихся школы, а тест по химии сдали 75% учащихся. При этом известно, что тест по химии сдали 63% тех, кто сдал тест по обществознанию. Найдите вероятность того, что ученик, случайно выбранный из тех, кто сдал тест по химии, также сдал тест по обществознанию.
- Задача 4. В некотором случайном эксперименте известны следующие вероятности: P(L) = 0,4, P(R) = 0,5, P(R|L) = 0,25. Найдите вероятность объединения событий R и L.
- Задача 5. Рассеянный Учёный проводил исследование и в некотором случайном эксперименте у него получились следующие вероятности: P(N) = 0,44, P(M) = 0,8, P(N|M) = 0,65. Не ошибся ли он?
