Контрольные задания > Задача 2. (Угол между хордами) Две хорды АВ и CD пересекаются в точке Е внутри окружности. Градусная мера дуги АС равна 50°, а градусная мера дуги BD равна 90°. Найдите величину угла ∠AEC.
Вопрос:

Задача 2. (Угол между хордами) Две хорды АВ и CD пересекаются в точке Е внутри окружности. Градусная мера дуги АС равна 50°, а градусная мера дуги BD равна 90°. Найдите величину угла ∠AEC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол между пересекающимися хордами равен полусумме дуг, заключенных между ними.

Решение:

  • Угол ∠AEC образован пересекающимися хордами AB и CD.
  • Дуга AC равна 50°, а дуга BD равна 90°.
  • Угол ∠AEC равен полусумме этих дуг: (50° + 90°) / 2 = 140° / 2 = 70°.

Ответ: 70°

ГДЗ по фото 📸

Похожие