Задача 2: Углы треугольника относятся как 5:6:9. Найти градусные меры углов треугольника.

Решение: 1. Пусть углы треугольника равны \(5x\), \(6x\) и \(9x\). 2. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), значит, \(5x + 6x + 9x = 180^\circ\). 3. Упростим уравнение: \(20x = 180^\circ\). 4. Найдем x: \(x = \frac{180^\circ}{20} = 9^\circ\). 5. Найдем углы треугольника: - Первый угол: \(5 \cdot 9^\circ = 45^\circ\). - Второй угол: \(6 \cdot 9^\circ = 54^\circ\). - Третий угол: \(9 \cdot 9^\circ = 81^\circ\). Ответ: Градусные меры углов треугольника: \(45^\circ\), \(54^\circ\) и \(81^\circ\).