Задача № 1 Треугольники АВС и АВС₁ равнобедренные с общим основанием АВ. Докажите равенство треугольников ACC₁, и BCC₁.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники ABC и ABC₁. Так как они равнобедренные с общим основанием AB, то AC = BC и AC₁ = BC₁.
2. Рассмотрим треугольники ACC₁ и BCC₁:
• AC = BC (как боковые стороны равнобедренных треугольников)
• AC₁ = BC₁ (как боковые стороны равнобедренных треугольников)
• CC₁ – общая сторона
3. Следовательно, треугольники ACC₁ и BCC₁ равны по трем сторонам (III признак равенства треугольников).